Materi eksponen atau bilangan berpangkat merupakan salah satu materi dasar matematika kelas 10 yang harus dikuasai sebelum mempelajari logaritma dan fungsi eksponensial. Pada materi ini, siswa akan mempelajari berbagai sifat eksponen, operasi bilangan berpangkat, pangkat nol, pangkat negatif, pangkat pecahan, hingga penyelesaian persamaan eksponen.
Melalui latihan soal yang bervariasi, siswa dapat memahami konsep secara lebih mendalam sekaligus meningkatkan kemampuan analisis dalam menyelesaikan berbagai bentuk soal. Berikut disajikan contoh soal eksponen kelas 10 dengan tingkat kesulitan campuran yang dapat digunakan sebagai bahan belajar mandiri maupun persiapan ujian.
Kumpulan Contoh Soal Eksponen Kelas 10
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Nilai dari 2⁵ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 16
B. 24
C. 32
D. 64
E. 128
Jawaban Benar
C. 32
Pembahasan Lengkap
Eksponen menunjukkan banyaknya perkalian berulang.
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Jadi, jawaban yang benar adalah 32. Pilihan lainnya merupakan hasil perpangkatan yang berbeda.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai suatu bilangan berpangkat bulat positif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Hasil dari 3⁴ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 27
B. 64
C. 72
D. 81
E. 96
Jawaban Benar
D. 81
Pembahasan Lengkap
Bilangan berpangkat dihitung dengan mengalikan bilangan pokok sebanyak nilai pangkatnya.
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 81.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai eksponen sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perpangkatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut.
5³ × 5⁴ = ....
Pilihan Jawaban
A. 5⁷
B. 5¹²
C. 10⁷
D. 25⁷
E. 5¹
Jawaban Benar
A. 5⁷
Pembahasan Lengkap
Jika bilangan pokok sama dikalikan, pangkatnya dijumlahkan.
5³ × 5⁴ = 5³⁺⁴ = 5⁷.
Jadi, hasil penyederhanaannya adalah 5⁷.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perkalian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Nilai dari 2⁷ ÷ 2³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
E. 64
Jawaban Benar
C. 16
Pembahasan Lengkap
Pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama, pangkat dikurangkan.
2⁷ ÷ 2³ = 2⁷⁻³ = 2⁴ = 16.
Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 16.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat pembagian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan operasi pembagian eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Nilai dari 4⁰ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. Tidak terdefinisi
Jawaban Benar
B. 1
Pembahasan Lengkap
Salah satu sifat eksponen menyatakan bahwa setiap bilangan selain nol yang dipangkatkan nol bernilai 1.
Karena 4 ≠ 0, maka:
4⁰ = 1
Jadi, jawaban yang benar adalah 1. Pilihan lainnya tidak sesuai dengan sifat dasar eksponen.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep pangkat nol.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai bilangan berpangkat nol.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Nilai dari 2⁻³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 1/2
C. 1/4
D. 1/8
E. -8
Jawaban Benar
D. 1/8
Pembahasan Lengkap
Eksponen negatif berarti kebalikan dari eksponen positif.
2⁻³ = 1/2³ = 1/8
Jadi, jawaban yang benar adalah 1/8. Pilihan lain tidak sesuai dengan sifat pangkat negatif.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep eksponen negatif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai bilangan berpangkat negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut.
(3²)³ = ....
Pilihan Jawaban
A. 3⁵
B. 3⁶
C. 9⁶
D. 6³
E. 3⁹
Jawaban Benar
B. 3⁶
Pembahasan Lengkap
Jika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya dikalikan.
(3²)³ = 3²ˣ³ = 3⁶
Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 3⁶.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat pangkat dari pangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Hasil dari 5³ × 5⁻¹ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 25
C. 125
D. 625
E. 1/25
Jawaban Benar
B. 25
Pembahasan Lengkap
Karena bilangan pokok sama, pangkat dijumlahkan.
5³ × 5⁻¹ = 5² = 25
Jadi, hasil operasi tersebut adalah 25.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan operasi eksponen campuran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan sifat perkalian eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Nilai dari 8¹ᐟ³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8
Jawaban Benar
A. 2
Pembahasan Lengkap
Pangkat pecahan menunjukkan bentuk akar.
8¹ᐟ³ = ∛8 = 2
Karena 2³ = 8, maka nilai yang benar adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan eksponen dan akar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai pangkat pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Nilai dari 27²ᐟ³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
E. 27
Jawaban Benar
C. 9
Pembahasan Lengkap
Hitung akar pangkat tiga terlebih dahulu.
27²ᐟ³ = (∛27)² = 3² = 9
Jadi, jawaban yang benar adalah 9.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep pangkat pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai eksponen berbentuk pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut.
7⁵ ÷ 7² = ....
Pilihan Jawaban
A. 7²
B. 7³
C. 7⁵
D. 14³
E. 49³
Jawaban Benar
B. 7³
Pembahasan Lengkap
Pada pembagian eksponen dengan bilangan pokok yang sama, pangkat dikurangkan.
7⁵ ÷ 7² = 7⁵⁻² = 7³
Jadi, hasil penyederhanaannya adalah 7³.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat pembagian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Nilai dari (2 × 3)⁴ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 216
B. 324
C. 625
D. 729
E. 1.296
Jawaban Benar
E. 1.296
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat perpangkatan pada perkalian.
(2 × 3)⁴ = 6⁴ = 6 × 6 × 6 × 6 = 1.296
Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 1.296.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan perpangkatan pada operasi perkalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat eksponen dalam operasi campuran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Jika 2ˣ = 64, maka nilai x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Ubah 64 menjadi bentuk perpangkatan dua.
64 = 2⁶
Karena 2ˣ = 2⁶, maka diperoleh x = 6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan eksponen sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Hasil dari 9¹ᐟ² × 4¹ᐟ² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 5
C. 6
D. 9
E. 12
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Pangkat 1/2 sama dengan akar kuadrat.
√9 × √4 = 3 × 2 = 6
Jadi, hasil yang benar adalah 6.
Kompetensi yang Diukur
Menghubungkan eksponen pecahan dengan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung operasi pangkat pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut.
(5⁴ × 5²) ÷ 5³ = ....
Pilihan Jawaban
A. 5²
B. 5³
C. 5⁴
D. 5⁵
E. 5⁶
Jawaban Benar
B. 5³
Pembahasan Lengkap
Kerjakan perkalian terlebih dahulu.
5⁴ × 5² = 5⁶
Kemudian lakukan pembagian.
5⁶ ÷ 5³ = 5³
Jadi, hasil akhirnya adalah 5³.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan beberapa sifat eksponen sekaligus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi eksponen bertahap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Nilai dari (2³ × 2⁵) ÷ 2⁴ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
E. 64
Jawaban Benar
C. 16
Pembahasan Lengkap
Gabungkan pangkat saat perkalian, kemudian kurangkan saat pembagian.
(2³ × 2⁵) ÷ 2⁴ = 2⁸ ÷ 2⁴ = 2⁴ = 16.
Jadi, jawaban yang benar adalah 16.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat perkalian dan pembagian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan operasi eksponen bertingkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Hasil dari (4²)³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4⁵
B. 4⁶
C. 8⁶
D. 16³
E. 64²
Jawaban Benar
B. 4⁶
Pembahasan Lengkap
Jika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan kembali, pangkat dikalikan.
(4²)³ = 4²ˣ³ = 4⁶.
Pilihan lain tidak sesuai dengan sifat perpangkatan.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat pangkat dari pangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Jika 5ˣ = 125, maka nilai x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
B. 3
Pembahasan Lengkap
Ubah 125 menjadi bentuk perpangkatan 5.
125 = 5³.
Karena 5ˣ = 5³, maka diperoleh x = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan eksponen sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Nilai dari 16¹ᐟ⁴ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32
Jawaban Benar
A. 2
Pembahasan Lengkap
Pangkat 1/4 berarti akar pangkat empat.
16¹ᐟ⁴ = ⁴√16 = 2, karena 2⁴ = 16.
Jadi, jawaban yang benar adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan eksponen pecahan dengan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai eksponen pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut.
3⁻² × 3⁵ = ....
Pilihan Jawaban
A. 3²
B. 3³
C. 3⁵
D. 3⁷
E. 9³
Jawaban Benar
B. 3³
Pembahasan Lengkap
Pada perkalian eksponen dengan bilangan pokok sama, pangkat dijumlahkan.
3⁻² × 3⁵ = 3³.
Jadi, hasil akhirnya adalah 3³.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat eksponen negatif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi eksponen negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Nilai dari 81³ᐟ⁴ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 9
B. 18
C. 27
D. 64
E. 81
Jawaban Benar
C. 27
Pembahasan Lengkap
Hitung akar pangkat empat terlebih dahulu.
81³ᐟ⁴ = (⁴√81)³ = 3³ = 27.
Jadi, nilai bentuk tersebut adalah 27.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep eksponen pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung bentuk eksponen pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari (2⁴ × 8²) ÷ 2³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2⁵
B. 2⁶
C. 2⁷
D. 2⁸
E. 2⁹
Jawaban Benar
C. 2⁷
Pembahasan Lengkap
Ubah 8² menjadi (2³)² = 2⁶.
Kemudian:
(2⁴ × 2⁶) ÷ 2³ = 2¹⁰ ÷ 2³ = 2⁷.
Jadi, bentuk sederhananya adalah 2⁷.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk eksponen dengan mengubah basis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan sifat-sifat eksponen secara terpadu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Jika 9ˣ = 81, maka nilai x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
B. 2
Pembahasan Lengkap
Karena 81 = 9², maka:
9ˣ = 9², sehingga x = 2.
Pilihan lain tidak memenuhi persamaan tersebut.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan eksponen sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut.
(10² × 10⁻¹) × 10³ = ....
Pilihan Jawaban
A. 10²
B. 10³
C. 10⁴
D. 10⁵
E. 10⁶
Jawaban Benar
C. 10⁴
Pembahasan Lengkap
Jumlahkan seluruh pangkat.
10² × 10⁻¹ × 10³ = 10²⁻¹⁺³ = 10⁴.
Jadi, hasil penyederhanaannya adalah 10⁴.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat eksponen dalam operasi campuran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah bakteri membelah diri menjadi dua setiap 1 jam. Jika mula-mula terdapat 16 bakteri, maka banyak bakteri setelah 4 jam adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 64
B. 128
C. 256
D. 512
E. 1.024
Jawaban Benar
C. 256
Pembahasan Lengkap
- Setiap jam jumlah bakteri dikali 2.
- Setelah 4 jam:
- 16 × 2⁴ = 16 × 16 = 256.
Soal ini merupakan penerapan konsep eksponen dalam pertumbuhan populasi.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan eksponen pada masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan konsep eksponen dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Nilai dari (6² × 6³) ÷ 6 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 6²
B. 6³
C. 6⁴
D. 6⁵
E. 6⁶
Jawaban Benar
C. 6⁴
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat eksponen dengan bilangan pokok yang sama.
(6² × 6³) ÷ 6 = 6²⁺³⁻¹ = 6⁴.
Jadi, bentuk sederhananya adalah 6⁴.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perkalian dan pembagian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan operasi eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Jika 2ˣ × 2³ = 2⁹, maka nilai x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Karena bilangan pokok sama, pangkat dapat dijumlahkan.
- 2ˣ × 2³ = 2ˣ⁺³ = 2⁹
- Maka:
- x + 3 = 9
- x = 6
Jadi, jawaban yang benar adalah 6.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Nilai dari 64¹ᐟ² × 8⁰ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
E. 64
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Hitung masing-masing nilai terlebih dahulu.
64¹ᐟ² = √64 = 8
8⁰ = 1
Sehingga:
8 × 1 = 8
Jadi, hasilnya adalah 8.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat pangkat nol dan pangkat pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi eksponen campuran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari (25² × 5³) ÷ 5² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5³
B. 5⁴
C. 5⁵
D. 5⁶
E. 5⁷
Jawaban Benar
C. 5⁵
Pembahasan Lengkap
- Ubah 25² menjadi (5²)² = 5⁴.
- Selanjutnya:
- (5⁴ × 5³) ÷ 5² = 5⁷ ÷ 5² = 5⁵
Jadi, bentuk sederhananya adalah 5⁵.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk eksponen dengan mengubah basis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan beberapa sifat eksponen secara terpadu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah data digital berukuran 4 MB bertambah menjadi dua kali lipat setiap proses pencadangan. Jika proses pencadangan dilakukan sebanyak 5 kali, ukuran data tersebut menjadi ....
Pilihan Jawaban
A. 64 MB
B. 96 MB
C. 128 MB
D. 160 MB
E. 256 MB
Jawaban Benar
C. 128 MB
Pembahasan Lengkap
Karena ukuran data selalu menjadi dua kali lipat, pertumbuhannya mengikuti konsep eksponen.
Ukuran akhir = 4 × 2⁵
= 4 × 32
= 128 MB
Jadi, ukuran data setelah lima kali proses pencadangan adalah 128 MB.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep eksponen pada masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan konsep pertumbuhan eksponensial untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Kesimpulan
Materi eksponen merupakan salah satu fondasi penting dalam pembelajaran matematika kelas 10 karena menjadi dasar untuk mempelajari logaritma, fungsi eksponensial, barisan geometri, hingga berbagai konsep matematika lanjutan. Oleh karena itu, pemahaman terhadap sifat-sifat eksponen perlu dibangun melalui latihan soal yang bervariasi, mulai dari operasi dasar hingga penerapan dalam kehidupan sehari-hari.
Melalui 30 contoh soal eksponen kelas 10 di atas, siswa dapat melatih kemampuan menghitung, menganalisis, dan menyelesaikan berbagai bentuk persoalan eksponen dengan tingkat kesulitan yang beragam. Semakin sering berlatih, semakin mudah memahami pola penyelesaian soal sehingga lebih siap menghadapi ulangan harian, PTS, PAS, Asesmen Sumatif, maupun ujian matematika tingkat SMA.
