Pecahan merupakan salah satu materi dasar dalam matematika yang dipelajari sejak sekolah dasar dan terus digunakan hingga jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Materi ini mencakup berbagai konsep, seperti mengenal bentuk pecahan, menyederhanakan pecahan, menentukan pecahan senilai, hingga melakukan operasi hitung berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan.
Agar lebih memahami konsep tersebut, peserta didik perlu berlatih mengerjakan berbagai jenis soal dengan tingkat kesulitan yang bervariasi. Melalui latihan yang rutin, kemampuan berhitung dan penalaran matematika akan meningkat sehingga lebih siap menghadapi ulangan harian, ujian sekolah, maupun berbagai bentuk asesmen.
Rumus Pecahan
Beberapa rumus dasar yang sering digunakan dalam materi pecahan adalah sebagai berikut.
1. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
a/b + c/b = (a + c)/b
2. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Berbeda
a/b + c/d = (ad + bc)/bd
3. Pengurangan Pecahan
a/b − c/d = (ad − bc)/bd
4. Perkalian Pecahan
a/b × c/d = (a × c)/(b × d)
5. Pembagian Pecahan
a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c)
(Pembagian pecahan dilakukan dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.)
Contoh Soal Nomor 1
Pertanyaan
Hasil dari 1/4 + 2/4 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 2/4
C. 3/4
D. 4/4
E. 5/4
Jawaban Benar
C. 3/4
Pembahasan Lengkap
Karena kedua pecahan memiliki penyebut yang sama, pembilang langsung dijumlahkan.
1/4 + 2/4
= (1 + 2)/4
= 3/4
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil penjumlahan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan hasil penjumlahan pecahan berpenyebut sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut yang sama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 2
Pertanyaan
Hasil dari 5/8 − 1/8 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2/8
B. 3/8
C. 4/8
D. 5/8
E. 6/8
Jawaban Benar
C. 4/8
Pembahasan Lengkap
Karena penyebut kedua pecahan sama, kurangkan pembilangnya.
5/8 − 1/8
= (5 − 1)/8
= 4/8
Pecahan tersebut juga dapat disederhanakan menjadi 1/2, tetapi pilihan yang sesuai adalah 4/8.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan hasil pengurangan pecahan berpenyebut sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengurangkan dua pecahan dengan penyebut yang sama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 3
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 2/5 × 3/4.
Pilihan Jawaban
A. 3/10
B. 6/20
C. 7/20
D. 3/5
E. 5/6
Jawaban Benar
A. 3/10
Pembahasan Lengkap
Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
2/5 × 3/4
= (2 × 3)/(5 × 4)
= 6/20
Sederhanakan:
6/20 = 3/10
Jadi, hasil perkalian pecahan adalah 3/10.
Pilihan B merupakan hasil sebelum disederhanakan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung hasil perkalian pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengalikan dua pecahan dan menyederhanakan hasilnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 4
Pertanyaan
Hasil dari 3/4 ÷ 1/2 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 3/8
B. 3/4
C. 1
D. 3/2
E. 2
Jawaban Benar
D. 3/2
Pembahasan Lengkap
Pada pembagian pecahan, ubah operasi menjadi perkalian dengan kebalikan pecahan kedua.
3/4 ÷ 1/2
= 3/4 × 2/1
= 6/4
= 3/2
Jadi, hasil pembagian adalah 3/2 atau 1 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung hasil pembagian pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membagi dua pecahan dengan menggunakan konsep kebalikan pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah kue dipotong menjadi 12 bagian yang sama. Rani memakan 5 bagian. Pecahan yang menunjukkan bagian kue yang dimakan Rani adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5/10
B. 5/11
C. 5/12
D. 7/12
E. 12/5
Jawaban Benar
C. 5/12
Pembahasan Lengkap
Pecahan ditentukan dengan rumus:
Bagian yang diambil / Jumlah seluruh bagian
= 5/12
Jadi, pecahan yang menyatakan bagian kue yang dimakan Rani adalah 5/12.
Pilihan lain tidak sesuai dengan informasi pada soal.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep pecahan sebagai bagian dari keseluruhan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai pecahan berdasarkan situasi sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 6
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 2/3 + 1/6.
Pilihan Jawaban
A. 2/6
B. 3/6
C. 5/6
D. 1
E. 7/6
Jawaban Benar
C. 5/6
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut menjadi 6.
2/3 = 4/6
Maka:
4/6 + 1/6 = 5/6
Jadi, hasil penjumlahannya adalah 5/6.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyamakan penyebut sebelum menjumlahkan pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 7
Pertanyaan
Hasil dari 7/10 − 2/5 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 1/10
B. 2/10
C. 3/10
D. 4/10
E. 5/10
Jawaban Benar
C. 3/10
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut.
2/5 = 4/10
Kemudian:
7/10 − 4/10 = 3/10
Jadi, hasil pengurangan adalah 3/10.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan pengurangan pecahan dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 8
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 4/9 × 3/8.
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/5
C. 3/8
D. 4/8
E. 5/12
Jawaban Benar
A. 1/6
Pembahasan Lengkap
Kalikan pembilang dan penyebut.
4/9 × 3/8
= (4 × 3)/(9 × 8)
= 12/72
Sederhanakan:
12/72 = 1/6
Jadi, hasil perkaliannya adalah 1/6.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung hasil perkalian pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengalikan dua pecahan dan menyederhanakan hasilnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 9
Pertanyaan
Hasil dari 5/6 ÷ 5/12 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
B. 2
Pembahasan Lengkap
Ubah pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan pecahan kedua.
5/6 ÷ 5/12
= 5/6 × 12/5
= 12/6
= 2
Jadi, hasil pembagian tersebut adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung hasil pembagian pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membagi dua pecahan menggunakan konsep kebalikan pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 10
Pertanyaan
Pecahan yang senilai dengan 6/8 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2/5
B. 3/4
C. 4/5
D. 5/6
E. 7/8
Jawaban Benar
B. 3/4
Pembahasan Lengkap
Sederhanakan pecahan 6/8 dengan membagi pembilang dan penyebut oleh 2.
6/8 = 3/4
Jadi, pecahan yang senilai dengan 6/8 adalah 3/4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pecahan senilai.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan dan menentukan pecahan senilai.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 11
Pertanyaan
Hasil dari 3/5 + 1/2 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 9/10
B. 11/10
C. 13/10
D. 7/10
E. 3/2
Jawaban Benar
B. 11/10
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut menjadi 10.
3/5 = 6/10
1/2 = 5/10
Maka:
6/10 + 5/10 = 11/10
Hasil juga dapat ditulis sebagai 1 1/10.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung penjumlahan pecahan secara tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 12
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 7/8 − 1/4.
Pilihan Jawaban
A. 3/8
B. 4/8
C. 5/8
D. 6/8
E. 7/8
Jawaban Benar
C. 5/8
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut.
1/4 = 2/8
Maka:
7/8 − 2/8 = 5/8
Jadi, hasil pengurangannya adalah 5/8.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan pengurangan pecahan dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah tangki berisi 3/4 bagian air. Kemudian ditambahkan air sebanyak 1/8 bagian tangki. Berapa bagian tangki yang kini terisi air?
Pilihan Jawaban
A. 5/8
B. 6/8
C. 7/8
D. 1
E. 9/8
Jawaban Benar
C. 7/8
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut.
3/4 = 6/8
Kemudian:
6/8 + 1/8 = 7/8
Jadi, tangki kini terisi 7/8 bagian.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan operasi penjumlahan pecahan dalam soal cerita.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 14
Pertanyaan
Hasil dari 5/12 × 6/5 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 2/5
C. 3/5
D. 5/6
E. 1
Jawaban Benar
A. 1/2
Pembahasan Lengkap
Kalikan pembilang dan penyebut.
5/12 × 6/5
= 30/60
= 1/2
Cara lain, sederhanakan terlebih dahulu:
5 dengan 5 habis, 6 dan 12 menjadi 1 dan 2.
Hasilnya = 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perkalian pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan perkalian pecahan dengan teknik penyederhanaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 15
Pertanyaan
Ibu membeli 2 1/2 kilogram gula. Sebanyak 3/4 kilogram digunakan untuk membuat kue. Sisa gula yang dimiliki Ibu adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 1 1/4 kg
B. 1 1/2 kg
C. 1 3/4 kg
D. 2 kg
E. 2 1/4 kg
Jawaban Benar
C. 1 3/4 kg
Pembahasan Lengkap
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
2 1/2 = 5/2
Samakan penyebut.
5/2 = 10/4
Kemudian:
10/4 − 3/4 = 7/4
= 1 3/4 kilogram
Jadi, sisa gula Ibu adalah 1 3/4 kg.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita yang melibatkan pecahan campuran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan operasi pengurangan pada pecahan campuran dalam konteks kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Contoh Soal Nomor 16
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 5/6 + 1/3.
Pilihan Jawaban
A. 5/6
B. 1
C. 7/6
D. 4/3
E. 3/2
Jawaban Benar
C. 7/6
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut.
1/3 = 2/6
Maka:
5/6 + 2/6 = 7/6
Hasil tersebut juga dapat ditulis sebagai 1 1/6.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung penjumlahan pecahan dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 17
Pertanyaan
Hasil dari 7/9 − 2/9 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 3/9
B. 4/9
C. 5/9
D. 6/9
E. 7/9
Jawaban Benar
C. 5/9
Pembahasan Lengkap
Karena penyebut kedua pecahan sama, kurangkan pembilangnya.
7/9 − 2/9
= (7 − 2)/9
= 5/9
Jadi, hasil pengurangan tersebut adalah 5/9.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan berpenyebut sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung pengurangan pecahan dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 18
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 3/7 × 14/15.
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/7
Jawaban Benar
B. 2/5
Pembahasan Lengkap
Sederhanakan terlebih dahulu.
14 ÷ 7 = 2
15 ÷ 3 = 5
Sehingga:
3/7 × 14/15
= 2/5
Jadi, hasil perkalian tersebut adalah 2/5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perkalian pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan perkalian pecahan dengan teknik penyederhanaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 19
Pertanyaan
Hasil dari 4/5 ÷ 2/3 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4/15
B. 3/5
C. 6/5
D. 8/15
E. 5/6
Jawaban Benar
C. 6/5
Pembahasan Lengkap
Ubah pembagian menjadi perkalian.
4/5 ÷ 2/3
= 4/5 × 3/2
= 12/10
= 6/5
Hasil tersebut juga dapat ditulis sebagai 1 1/5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung pembagian pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membagi dua pecahan dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 20
Pertanyaan
Pecahan yang senilai dengan 15/20 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2/3
B. 3/5
C. 3/4
D. 4/5
E. 5/6
Jawaban Benar
C. 3/4
Pembahasan Lengkap
Sederhanakan pecahan.
15 ÷ 5 = 3
20 ÷ 5 = 4
Sehingga:
15/20 = 3/4
Jadi, pecahan yang senilai adalah 3/4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pecahan senilai.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 21
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 5/8 + 3/16.
Pilihan Jawaban
A. 11/16
B. 12/16
C. 13/16
D. 14/16
E. 15/16
Jawaban Benar
E. 13/16
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut menjadi 16.
5/8 = 10/16
Maka:
10/16 + 3/16 = 13/16
Jadi, hasil penjumlahannya adalah 13/16.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan pecahan secara tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 22
Pertanyaan
Hasil dari 11/12 − 1/3 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5/12
B. 6/12
C. 7/12
D. 8/12
E. 9/12
Jawaban Benar
C. 7/12
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut.
1/3 = 4/12
Maka:
11/12 − 4/12 = 7/12
Jadi, hasil pengurangannya adalah 7/12.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung pengurangan pecahan dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 23
Pertanyaan
Seorang siswa telah membaca 3/5 bagian sebuah buku. Jika ia membaca lagi 1/5 bagian, maka bagian buku yang telah selesai dibaca adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/5
D. 6/5
E. 7/5
Jawaban Benar
B. 4/5
Pembahasan Lengkap
Karena penyebut sama, jumlahkan pembilang.
3/5 + 1/5
= 4/5
Artinya, siswa tersebut telah membaca 4/5 bagian buku.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita penjumlahan pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan operasi pecahan dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 24
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 9/10 × 5/9.
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 3/5
C. 4/5
D. 5/6
E. 9/10
Jawaban Benar
A. 1/2
Pembahasan Lengkap
Sederhanakan terlebih dahulu.
9 habis dibagi 9 menjadi 1.
10 dan 5 sama-sama dibagi 5 menjadi 2 dan 1.
Sehingga:
9/10 × 5/9
= 1/2
Jadi, hasil perkalian tersebut adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perkalian pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan teknik penyederhanaan pada perkalian pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah tangki berisi 5/6 bagian air. Kemudian digunakan 1/2 bagian tangki untuk menyiram tanaman. Sisa air di dalam tangki adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 2/6
D. 1/2
E. 2/3
Jawaban Benar
B. 1/3
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut.
1/2 = 3/6
Kemudian:
5/6 − 3/6 = 2/6
Sederhanakan:
2/6 = 1/3
Jadi, sisa air di dalam tangki adalah 1/3 bagian.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita pengurangan pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan operasi pengurangan pecahan dalam konteks kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 26
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 7/12 + 5/18.
Pilihan Jawaban
A. 29/36
B. 31/36
C. 33/36
D. 35/36
E. 37/36
Jawaban Benar
B. 31/36
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut menjadi 36.
7/12 = 21/36
5/18 = 10/36
Maka:
21/36 + 10/36 = 31/36
Karena 31 dan 36 tidak memiliki faktor persekutuan selain 1, pecahan tersebut sudah dalam bentuk paling sederhana.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil penjumlahan pecahan dengan tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 27
Pertanyaan
Hasil dari 13/15 − 2/5 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5/15
B. 6/15
C. 7/15
D. 8/15
E. 9/15
Jawaban Benar
C. 7/15
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut menjadi 15.
2/5 = 6/15
Maka:
13/15 − 6/15 = 7/15
Jadi, hasil pengurangan tersebut adalah 7/15.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan pengurangan pecahan secara tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 28
Pertanyaan
Hitunglah hasil dari 8/9 × 3/4.
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 5/6
E. 8/12
Jawaban Benar
B. 2/3
Pembahasan Lengkap
Kalikan pembilang dan penyebut.
8/9 × 3/4
= 24/36
Sederhanakan:
24/36 = 2/3
Jadi, hasil perkalian pecahan tersebut adalah 2/3.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perkalian pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengalikan pecahan dan menyederhanakan hasilnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 29
Pertanyaan
Perhatikan pernyataan berikut.
-
Pecahan senilai memiliki nilai yang sama meskipun pembilang dan penyebutnya berbeda.
-
Hasil pembagian pecahan diperoleh dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.
-
Semua pecahan dapat disederhanakan.
Pernyataan yang benar adalah ....
Pilihan Jawaban
A. Hanya pernyataan 1
B. Hanya pernyataan 2
C. Pernyataan 1 dan 2
D. Pernyataan 2 dan 3
E. Semua pernyataan benar
Jawaban Benar
C. Pernyataan 1 dan 2
Pembahasan Lengkap
Pernyataan pertama benar karena pecahan senilai memiliki nilai yang sama meskipun bentuknya berbeda, misalnya 2/4 dan 1/2.
Pernyataan kedua juga benar. Pada pembagian pecahan, pecahan kedua dibalik kemudian dikalikan dengan pecahan pertama.
Pernyataan ketiga salah karena tidak semua pecahan dapat disederhanakan. Contohnya, 5/7 sudah merupakan bentuk paling sederhana.
Jadi, jawaban yang benar adalah pernyataan 1 dan 2.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis konsep dasar pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memahami sifat dan operasi pada pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Contoh Soal Nomor 30
Pertanyaan
Seorang pedagang memiliki 12 kilogram gula. Sebanyak 3/8 bagian dari seluruh gula telah terjual. Berapa kilogram gula yang sudah terjual?
Pilihan Jawaban
A. 3 kg
B. 4 kg
C. 4,5 kg
D. 5 kg
E. 6 kg
Jawaban Benar
C. 4,5 kg
Pembahasan Lengkap
Jumlah gula yang terjual dihitung dengan mengalikan total gula dengan pecahan yang terjual.
12 × 3/8
= 36/8
= 4,5 kilogram
Jadi, gula yang telah terjual adalah 4,5 kg.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep pecahan dalam permasalahan kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan soal cerita yang melibatkan operasi perkalian pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Kesimpulan
Materi pecahan merupakan salah satu konsep penting dalam matematika yang menjadi dasar untuk mempelajari berbagai topik lain, seperti desimal, persentase, perbandingan, dan aljabar. Oleh karena itu, pemahaman yang baik terhadap operasi hitung pecahan sangat diperlukan agar peserta didik dapat menyelesaikan berbagai permasalahan matematika dengan lebih mudah.
Melalui 30 contoh soal pecahan lengkap dengan jawaban dan pembahasan di atas, peserta didik dapat berlatih memahami berbagai jenis operasi pecahan, mulai dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pecahan senilai, hingga soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Dengan latihan yang konsisten, kemampuan berhitung, ketelitian, dan penalaran matematika akan semakin berkembang sehingga lebih siap menghadapi ulangan, ujian sekolah, maupun berbagai bentuk asesmen.
