Materi aljabar merupakan salah satu dasar penting dalam pembelajaran matematika karena menjadi bekal untuk mempelajari persamaan linear, fungsi, hingga materi matematika tingkat lanjut. Dengan memahami konsep aljabar sejak dini, siswa akan lebih mudah menyelesaikan berbagai persoalan yang melibatkan variabel, koefisien, konstanta, dan operasi hitung pada bentuk aljabar.
Pada artikel ini disajikan contoh soal aljabar dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, mulai dari mudah hingga menengah. Setiap soal dilengkapi dengan jawaban, pembahasan singkat, serta kompetensi yang diukur sehingga cocok dijadikan bahan belajar mandiri maupun persiapan menghadapi ulangan dan ujian.
Contoh Soal Aljabar Beserta Jawaban dan Pembahasan
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Hasil penyederhanaan dari 3x + 5x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 8x
C. 15x
D. 15
E. 2x
Jawaban Benar
B. 8x
Pembahasan Lengkap
Suku sejenis dapat dijumlahkan dengan menjumlahkan koefisiennya, sedangkan variabel tetap.
3x + 5x = (3 + 5)x = 8x.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan suku-suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Hasil dari 9y − 4y adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 3y
B. 4y
C. 5
D. 5y
E. 13y
Jawaban Benar
D. 5y
Pembahasan Lengkap
Karena kedua suku memiliki variabel yang sama, pengurangan dilakukan pada koefisiennya.
9y − 4y = (9 − 4)y = 5y.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengurangi suku-suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut.
7a + 2b − 3a
Pilihan Jawaban
A. 4a + 2b
B. 10a + 2b
C. 6a + 2b
D. 4ab
E. 9a
Jawaban Benar
A. 4a + 2b
Pembahasan Lengkap
Gabungkan suku yang memiliki variabel sama.
7a − 3a = 4a, sedangkan 2b tetap karena tidak memiliki suku sejenis.
Hasil akhirnya adalah 4a + 2b.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk aljabar dua variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengelompokkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Hasil dari 5(x + 4) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5x + 4
B. 5x + 9
C. 5x + 20
D. 20x
E. x + 20
Jawaban Benar
C. 5x + 20
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat distributif dengan mengalikan angka di luar kurung ke setiap suku di dalam kurung.
5(x + 4) = 5x + 20.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat distributif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengembangkan bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Nilai dari 2x + 7 jika x = 6 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
E. 21
Jawaban Benar
C. 19
Pembahasan Lengkap
Substitusikan nilai x = 6 ke dalam bentuk aljabar.
2(6) + 7 = 12 + 7 = 19.
Jadi, nilai bentuk aljabar tersebut adalah 19.
Kompetensi yang Diukur
Mensubstitusikan nilai variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Hasil penyederhanaan dari 8m + 5 − 3m + 7 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5m + 12
B. 11m + 2
C. 5m + 2
D. 11m + 12
E. 8m + 7
Jawaban Benar
A. 5m + 12
Pembahasan Lengkap
Gabungkan suku sejenis. Variabel m dijumlahkan menjadi 8m − 3m = 5m, sedangkan konstanta 5 + 7 = 12. Jadi bentuk sederhananya adalah 5m + 12.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggabungkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Hasil dari 4(2x − 3) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8x − 3
B. 8x − 12
C. 6x − 12
D. 8x + 12
E. 2x − 12
Jawaban Benar
B. 8x − 12
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat distributif dengan mengalikan angka 4 ke setiap suku di dalam kurung.
4(2x − 3) = 8x − 12.
Kompetensi yang Diukur
Mengembangkan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat distributif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Nilai dari 3a − 5 jika a = 9 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
E. 27
Jawaban Benar
C. 22
Pembahasan Lengkap
Substitusikan nilai a = 9.
3(9) − 5 = 27 − 5 = 22.
Jadi, nilai bentuk aljabar tersebut adalah 22.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mensubstitusikan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut.
6p + 4q − 2p + q
Pilihan Jawaban
A. 8p + 5q
B. 4p + 3q
C. 6p + 5q
D. 4p + 5q
E. 8p + 3q
Jawaban Benar
B. 4p + 5q
Pembahasan Lengkap
Gabungkan suku yang memiliki variabel sama.
6p − 2p = 4p dan 4q + q = 5q.
Hasil akhirnya adalah 4p + 5q.
Kompetensi yang Diukur
Mengelompokkan suku sejenis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk aljabar dua variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari 10x − 3x + 9 − 4 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 7x + 5
B. 13x + 5
C. 7x − 5
D. 13x − 5
E. 10x + 5
Jawaban Benar
A. 7x + 5
Pembahasan Lengkap
Gabungkan suku sejenis.
10x − 3x = 7x dan 9 − 4 = 5.
Maka bentuk sederhananya adalah 7x + 5.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggabungkan variabel dan konstanta.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Hasil dari (5x + 2) + (3x − 7) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8x − 5
B. 2x − 5
C. 8x + 9
D. 2x + 9
E. 5x − 5
Jawaban Benar
A. 8x − 5
Pembahasan Lengkap
Jumlahkan suku sejenis.
5x + 3x = 8x dan 2 − 7 = −5.
Sehingga hasilnya adalah 8x − 5.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan operasi penjumlahan aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Hasil perkalian 6 × 2y adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8y
B. 10y
C. 12y
D. 14y
E. 16y
Jawaban Benar
C. 12y
Pembahasan Lengkap
Kalikan koefisiennya, sedangkan variabel tetap.
6 × 2y = 12y.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan perkalian bentuk aljabar sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengalikan bilangan dengan bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Nilai dari 4a + 3 jika a = 8 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 32
B. 34
C. 35
D. 36
E. 37
Jawaban Benar
C. 35
Pembahasan Lengkap
Substitusikan a = 8.
4(8) + 3 = 32 + 3 = 35.
Jadi, nilai bentuk aljabarnya adalah 35.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengganti variabel dengan nilai tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk 9k − 4 + 2k + 8.
Pilihan Jawaban
A. 11k + 4
B. 7k + 12
C. 11k + 12
D. 7k + 4
E. 13k + 8
Jawaban Benar
A. 11k + 4
Pembahasan Lengkap
Gabungkan suku sejenis.
9k + 2k = 11k, sedangkan −4 + 8 = 4.
Jadi hasil sederhananya adalah 11k + 4.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggabungkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Seorang pedagang menjual x buku tulis dengan harga Rp4.000 per buku. Jika ia juga menjual 3 pensil seharga Rp2.000 per pensil, bentuk aljabar yang menyatakan seluruh pendapatan adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4.000x + 2.000
B. 4.000x + 5.000
C. 4.000x + 6.000
D. 6.000x
E. 12.000x
Jawaban Benar
C. 4.000x + 6.000
Pembahasan Lengkap
Pendapatan dari buku adalah 4.000x, sedangkan pendapatan dari pensil adalah 3 × 2.000 = 6.000.
Total pendapatan dinyatakan dengan 4.000x + 6.000.
Kompetensi yang Diukur
Menyusun model matematika berbentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan bentuk aljabar dalam permasalahan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk 7x + 4y − 2x + 6y.
Pilihan Jawaban
A. 5x + 10y
B. 9x + 2y
C. 5x + 2y
D. 9x + 10y
E. 5xy
Jawaban Benar
A. 5x + 10y
Pembahasan Lengkap
Gabungkan suku sejenis. 7x − 2x = 5x dan 4y + 6y = 10y, sehingga diperoleh 5x + 10y.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengelompokkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Hasil dari 3(4a + 5) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 12a + 5
B. 12a + 8
C. 12a + 15
D. 7a + 15
E. 15a + 12
Jawaban Benar
C. 12a + 15
Pembahasan Lengkap
Kalikan angka 3 ke setiap suku di dalam kurung.
3 × 4a = 12a dan 3 × 5 = 15, sehingga hasilnya 12a + 15.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat distributif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengembangkan bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Jika x = 4 dan y = 3, nilai dari 2x + 5y adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
E. 25
Jawaban Benar
C. 23
Pembahasan Lengkap
Substitusikan nilai variabel.
2(4) + 5(3) = 8 + 15 = 23.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mensubstitusikan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari 12p − 7 + 5 − 4p adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8p − 2
B. 16p − 2
C. 8p + 2
D. 16p + 2
E. 12p − 2
Jawaban Benar
A. 8p − 2
Pembahasan Lengkap
Gabungkan suku sejenis.
12p − 4p = 8p, sedangkan −7 + 5 = −2.
Jadi hasil akhirnya 8p − 2.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggabungkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Perkalian 5a × 4b menghasilkan ....
Pilihan Jawaban
A. 9ab
B. 20ab
C. 20a
D. 20b
E. 25ab
Jawaban Benar
B. 20ab
Pembahasan Lengkap
Kalikan koefisien 5 × 4 = 20, kemudian gabungkan variabel menjadi ab.
Hasilnya adalah 20ab.
Kompetensi yang Diukur
Mengalikan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan perkalian monomial.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Hasil dari (8x − 5) − (3x + 2) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5x − 7
B. 11x − 3
C. 5x + 7
D. 11x + 7
E. 5x − 3
Jawaban Benar
A. 5x − 7
Pembahasan Lengkap
Hilangkan tanda kurung dengan mengubah tanda pada kurung kedua.
8x − 5 − 3x − 2 = 5x − 7.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan operasi pengurangan aljabar.
Level Kognitif
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Umur Budi adalah x tahun, sedangkan umur kakaknya 5 tahun lebih tua. Bentuk aljabar umur kakaknya adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5x
B. x − 5
C. x + 5
D. x + 10
E. 5 − x
Jawaban Benar
C. x + 5
Pembahasan Lengkap
Karena kakaknya lebih tua 5 tahun, umur kakaknya dinyatakan dengan x + 5.
Kompetensi yang Diukur
Membuat model aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyatakan situasi sehari-hari ke dalam bentuk aljabar.
Level Kognitif
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Jika 2x = 18, maka nilai 3x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 21
C. 24
D. 27
E. 30
Jawaban Benar
D. 27
Pembahasan Lengkap
Dari 2x = 18 diperoleh x = 9.
Maka 3x = 3 × 9 = 27.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan soal sederhana yang melibatkan variabel.
Level Kognitif
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari 4(x + 2) − 3x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. x + 8
B. x + 2
C. 7x + 8
D. x − 8
E. 4x + 8
Jawaban Benar
A. x + 8
Pembahasan Lengkap
Kembangkan bentuk terlebih dahulu.
4(x + 2) = 4x + 8, kemudian 4x + 8 − 3x = x + 8.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan sifat distributif.
Level Kognitif
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Nilai dari 5n − 8 jika n = 12 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54
E. 56
Jawaban Benar
C. 52
Pembahasan Lengkap
Substitusikan n = 12.
5(12) − 8 = 60 − 8 = 52.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai bentuk aljabar dari nilai variabel tertentu.
Level Kognitif
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari 15a + 8 − 6a − 3 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 9a + 5
B. 21a + 5
C. 9a − 5
D. 21a − 5
E. 15a + 5
Jawaban Benar
A. 9a + 5
Pembahasan Lengkap
15a − 6a = 9a dan 8 − 3 = 5.
Hasil akhirnya adalah 9a + 5.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggabungkan suku sejenis.
Level Kognitif
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Hasil dari 2(x − 6) + x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2x − 6
B. 3x − 12
C. 3x − 6
D. x − 12
E. 2x − 12
Jawaban Benar
B. 3x − 12
Pembahasan Lengkap
2(x − 6) = 2x − 12, kemudian ditambah x menjadi 3x − 12.
Kompetensi yang Diukur
Mengembangkan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat distributif.
Level Kognitif
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Harga sebuah pensil adalah p rupiah. Jika Dina membeli 7 pensil, bentuk aljabarnya adalah ....
Pilihan Jawaban
A. p + 7
B. 7 + p
C. 7p
D. p²
E. 7p²
Jawaban Benar
C. 7p
Pembahasan Lengkap
Karena membeli 7 buah dengan harga masing-masing p, total biaya adalah 7 × p = 7p.
Kompetensi yang Diukur
Menyusun model matematika.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah masalah ke bentuk aljabar.
Level Kognitif
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Jika x = 5, maka nilai x² + 4 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 25
B. 27
C. 29
D. 31
E. 34
Jawaban Benar
C. 29
Pembahasan Lengkap
Hitung terlebih dahulu nilai pangkat.
5² = 25, kemudian 25 + 4 = 29.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung bentuk aljabar yang melibatkan perpangkatan.
Level Kognitif
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Seorang petani memanen x kg cabai dan 15 kg tomat. Jika seluruh hasil panen dinyatakan dalam satu bentuk aljabar, maka bentuk yang tepat adalah ....
Pilihan Jawaban
A. x × 15
B. 15x
C. x + 15
D. x − 15
E. x² + 15
Jawaban Benar
C. x + 15
Pembahasan Lengkap
Karena total hasil panen merupakan penjumlahan cabai dan tomat, bentuk aljabarnya adalah x + 15.
Kompetensi yang Diukur
Menyusun model matematika sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep aljabar dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu
3 menit
Kesimpulan
Memahami konsep aljabar sangat penting karena menjadi dasar dalam mempelajari berbagai materi matematika yang lebih kompleks. Dengan sering berlatih menyederhanakan bentuk aljabar, melakukan operasi hitung, serta menyelesaikan soal kontekstual, kemampuan berpikir logis dan analitis akan semakin berkembang.
Semoga kumpulan soal aljabar beserta jawaban dan pembahasannya ini dapat membantu Anda memahami konsep secara lebih mendalam. Teruslah berlatih dengan berbagai variasi soal agar semakin percaya diri dalam menghadapi ulangan, ujian sekolah, maupun asesmen matematika.
