Barisan geometri merupakan barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya menggunakan suatu bilangan tetap yang disebut rasio (r). Materi ini menjadi salah satu pokok bahasan penting dalam matematika karena sering muncul pada ulangan harian, Penilaian Akhir Semester (PAS), UTBK, hingga berbagai seleksi akademik lainnya.
Sebelum mengerjakan latihan soal, pahami terlebih dahulu rumus-rumus dasar pada barisan geometri berikut.
Rumus Suku ke-n Barisan Geometri:
Un = a × r^(n−1)
Keterangan:
- Un = suku ke-n.
- a = suku pertama.
- r = rasio.
- n = nomor suku.
Rumus Jumlah n Suku Pertama (Sn):
Jika r ≠ 1:
Sn = a(r^n − 1) ÷ (r − 1)
atau
Sn = a(1 − r^n) ÷ (1 − r)
Rumus kedua biasanya digunakan jika nilai r < 1.
Materi Contoh Soal Barisan Geometri
Pada kumpulan soal berikut, Anda akan mempelajari berbagai bentuk soal barisan geometri, antara lain:
- Menentukan suku ke-n barisan geometri.
- Menentukan rasio suatu barisan.
- Menentukan suku pertama.
- Menghitung jumlah n suku pertama (Sn).
- Menentukan suku tertentu pada barisan geometri.
- Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan barisan geometri.
- Menyelesaikan soal dengan tingkat kesulitan mudah, sedang, hingga sulit.
Melalui 30 contoh soal barisan geometri beserta jawaban dan pembahasannya, Anda diharapkan mampu memahami konsep rasio, menentukan suku maupun jumlah suku dengan tepat, serta lebih siap menghadapi berbagai soal matematika di sekolah maupun ujian lainnya.
Contoh Soal Nomor 1
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
3, 6, 12, 24, ...
Suku ke-6 dari barisan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 48
B. 72
C. 96
D. 192
E. 384
Jawaban Benar
C. 96
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
Suku pertama (a) = 3
-
Rasio (r) = 2
-
n = 6
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U6 = 3 × 2^5
= 3 × 32
= 96
Jadi, suku ke-6 adalah 96.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku ke-n menggunakan rumus barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 2
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
5, 15, 45, 135, ...
Rasio barisan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
B. 3
Pembahasan Lengkap
Rasio diperoleh dengan membagi suatu suku dengan suku sebelumnya.
r = 15 ÷ 5
= 3
Pengecekan:
45 ÷ 15 = 3
135 ÷ 45 = 3
Jadi, rasio barisan tersebut adalah 3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan rasio barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rasio suatu barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 3
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 8 dan rasio 2. Nilai suku ke-5 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 64
B. 96
C. 128
D. 256
E. 512
Jawaban Benar
C. 128
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 8
-
r = 2
-
n = 5
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U5 = 8 × 2^4
= 8 × 16
= 128
Jadi, suku ke-5 adalah 128.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku tertentu pada barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 4
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
2, 6, 18, 54, ...
Jumlah 4 suku pertama (S4) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 72
B. 78
C. 80
D. 84
E. 90
Jawaban Benar
C. 80
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 2
-
r = 3
-
n = 4
Gunakan rumus:
Sn = a(r^n − 1) ÷ (r − 1)
S4 = 2(3^4 − 1) ÷ (3 − 1)
= 2(81 − 1) ÷ 2
= 80
Jadi, jumlah 4 suku pertama adalah 80.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah n suku pertama barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah beberapa suku pertama barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 5
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan geometri adalah 9 dan rasionya 3. Nilai suku ke-4 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 81
B. 162
C. 243
D. 324
E. 729
Jawaban Benar
C. 243
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 9
-
r = 3
-
n = 4
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U4 = 9 × 3^3
= 9 × 27
= 243
Jadi, suku ke-4 adalah 243.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus suku ke-n pada barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 6
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
4, 12, 36, 108, ...
Nilai suku ke-5 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 216
B. 324
C. 432
D. 648
E. 972
Jawaban Benar
B. 324
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 4
-
r = 3
-
n = 5
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U5 = 4 × 3^4
= 4 × 81
= 324
Jadi, suku ke-5 adalah 324.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku ke-n menggunakan rumus barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 7
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 7 dan rasio 2. Nilai suku ke-6 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 112
B. 196
C. 224
D. 256
E. 448
Jawaban Benar
C. 224
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 7
-
r = 2
-
n = 6
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U6 = 7 × 2^5
= 7 × 32
= 224
Jadi, suku ke-6 adalah 224.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan suku tertentu pada barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 8
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
81, 27, 9, 3, ...
Rasio barisan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 1/3
C. 2
D. 3
E. 9
Jawaban Benar
B. 1/3
Pembahasan Lengkap
Rasio diperoleh dengan membagi suku berikutnya dengan suku sebelumnya.
r = 27 ÷ 81
= 1/3
Pengecekan:
9 ÷ 27 = 1/3
3 ÷ 9 = 1/3
Jadi, rasio barisan tersebut adalah 1/3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan rasio barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rasio suatu barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 9
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
6, 18, 54, 162, ...
Jumlah 4 suku pertama (S4) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 180
B. 220
C. 240
D. 300
E. 360
Jawaban Benar
C. 240
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 6
-
r = 3
-
n = 4
Gunakan rumus:
Sn = a(r^n − 1) ÷ (r − 1)
S4 = 6(3^4 − 1) ÷ (3 − 1)
= 6(81 − 1) ÷ 2
= 6 × 40
= 240
Jadi, jumlah 4 suku pertama adalah 240.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah n suku pertama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah beberapa suku pertama barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 10
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan geometri adalah 10 dan rasionya 2. Nilai suku ke-7 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 320
B. 480
C. 640
D. 720
E. 1.280
Jawaban Benar
C. 640
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 10
-
r = 2
-
n = 7
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U7 = 10 × 2^6
= 10 × 64
= 640
Jadi, suku ke-7 adalah 640.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus suku ke-n.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 11
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
2, 10, 50, 250, ...
Rasio barisan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
D. 5
Pembahasan Lengkap
r = 10 ÷ 2
= 5
Pengecekan:
50 ÷ 10 = 5
250 ÷ 50 = 5
Jadi, rasio barisan tersebut adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan rasio barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rasio suatu barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 12
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 5 dan rasio 4. Nilai suku ke-4 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 160
B. 240
C. 320
D. 640
E. 1.280
Jawaban Benar
C. 320
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 5
-
r = 4
-
n = 4
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U4 = 5 × 4^3
= 5 × 64
= 320
Jadi, suku ke-4 adalah 320.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku tertentu menggunakan rumus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 13
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
1, 2, 4, 8, ...
Jumlah 6 suku pertama (S6) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 31
B. 63
C. 64
D. 127
E. 128
Jawaban Benar
B. 63
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 1
-
r = 2
-
n = 6
Gunakan rumus:
Sn = a(r^n − 1) ÷ (r − 1)
S6 = (2^6 − 1)
= 64 − 1
= 63
Jadi, jumlah 6 suku pertama adalah 63.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah n suku pertama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah beberapa suku pertama barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 14
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
16, 8, 4, 2, ...
Rasio barisan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2
B. -2
C. 1/2
D. 1/4
E. 4
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
r = 8 ÷ 16
= 1/2
Pengecekan:
4 ÷ 8 = 1/2
2 ÷ 4 = 1/2
Jadi, rasio barisan tersebut adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan rasio barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rasio dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 15
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 12 dan rasio 3. Nilai suku ke-5 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 324
B. 648
C. 972
D. 1.080
E. 1.296
Jawaban Benar
C. 972
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 12
-
r = 3
-
n = 5
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U5 = 12 × 3^4
= 12 × 81
= 972
Jadi, suku ke-5 adalah 972.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus suku ke-n barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 16
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 2 dan rasio 5. Nilai suku ke-4 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 125
B. 200
C. 250
D. 300
E. 625
Jawaban Benar
C. 250
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 2
-
r = 5
-
n = 4
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U4 = 2 × 5³
= 2 × 125
= 250
Jadi, suku ke-4 adalah 250.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku ke-n menggunakan rumus barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 17
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
9, 18, 36, 72, ...
Nilai suku ke-7 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 288
B. 432
C. 576
D. 1.152
E. 2.304
Jawaban Benar
C. 576
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 9
-
r = 2
-
n = 7
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U7 = 9 × 2⁶
= 9 × 64
= 576
Jadi, suku ke-7 adalah 576.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan suku tertentu pada barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 18
Pertanyaan
Jumlah 5 suku pertama dari barisan geometri 3, 6, 12, 24, ... adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 90
B. 91
C. 93
D. 96
E. 99
Jawaban Benar
C. 93
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 3
-
r = 2
-
n = 5
Gunakan rumus:
Sn = a(r^n − 1) ÷ (r − 1)
S5 = 3(2⁵ − 1)
= 3(32 − 1)
= 3 × 31
= 93
Jadi, jumlah 5 suku pertama adalah 93.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah n suku pertama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah beberapa suku pertama barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 19
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
64, 32, 16, 8, ...
Rasio barisan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. -2
B. 1/4
C. 1/2
D. 2
E. 4
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Rasio diperoleh dengan membagi suku berikutnya dengan suku sebelumnya.
r = 32 ÷ 64
= 1/2
Jadi, rasio barisan tersebut adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan rasio barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rasio suatu barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 20
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 4 dan rasio 4. Nilai suku ke-5 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 256
B. 512
C. 1.024
D. 2.048
E. 4.096
Jawaban Benar
C. 1.024
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 4
-
r = 4
-
n = 5
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U5 = 4 × 4⁴
= 4 × 256
= 1.024
Jadi, suku ke-5 adalah 1.024.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku ke-n.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 21
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
11, 22, 44, 88, ...
Nilai suku ke-6 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 176
B. 352
C. 704
D. 1.408
E. 2.816
Jawaban Benar
B. 352
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 11
-
r = 2
-
n = 6
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U6 = 11 × 2⁵
= 11 × 32
= 352
Jadi, suku ke-6 adalah 352.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan suku tertentu menggunakan rumus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 22
Pertanyaan
Jumlah 4 suku pertama dari barisan geometri 5, 10, 20, 40, ... adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80
E. 85
Jawaban Benar
C. 75
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 5
-
r = 2
-
n = 4
Gunakan rumus:
Sn = a(r^n − 1) ÷ (r − 1)
S4 = 5(2⁴ − 1)
= 5(16 − 1)
= 5 × 15
= 75
Jadi, jumlah 4 suku pertama adalah 75.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah n suku pertama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung jumlah beberapa suku pertama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 23
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 15 dan rasio 2. Nilai suku ke-5 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 120
B. 180
C. 240
D. 300
E. 480
Jawaban Benar
C. 240
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U5 = 15 × 2⁴
= 15 × 16
= 240
Jadi, suku ke-5 adalah 240.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus suku ke-n.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 24
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
243, 81, 27, 9, ...
Rasio barisan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/9
E. -3
Jawaban Benar
C. 1/3
Pembahasan Lengkap
r = 81 ÷ 243
= 1/3
Jadi, rasio barisan tersebut adalah 1/3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan rasio barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rasio suatu barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 25
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 1 dan rasio 3. Nilai suku ke-8 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 729
B. 1.458
C. 2.187
D. 3.280
E. 6.561
Jawaban Benar
C. 2.187
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 1
-
r = 3
-
n = 8
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U8 = 1 × 3⁷
= 2.187
Jadi, suku ke-8 adalah 2.187.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku ke-n dengan tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 26
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri 8, 16, 32, 64, .... Jumlah 5 suku pertama (S5) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 240
B. 248
C. 252
D. 256
E. 264
Jawaban Benar
B. 248
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 8
-
r = 2
-
n = 5
Gunakan rumus:
Sn = a(r^n − 1) ÷ (r − 1)
S5 = 8(2⁵ − 1)
= 8(32 − 1)
= 8 × 31
= 248
Jadi, jumlah 5 suku pertama adalah 248.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah n suku pertama barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah beberapa suku pertama barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 27
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 6 dan rasio 3. Nilai suku ke-6 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 486
B. 972
C. 1.296
D. 1.458
E. 1.944
Jawaban Benar
D. 1.458
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 6
-
r = 3
-
n = 6
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U6 = 6 × 3⁵
= 6 × 243
= 1.458
Jadi, suku ke-6 adalah 1.458.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku ke-n menggunakan rumus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 28
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
1, 4, 16, 64, ...
Nilai suku ke-6 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 256
B. 512
C. 1.024
D. 2.048
E. 4.096
Jawaban Benar
C. 1.024
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 1
-
r = 4
-
n = 6
Gunakan rumus:
Un = a × r^(n−1)
U6 = 1 × 4⁵
= 1.024
Jadi, suku ke-6 adalah 1.024.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus suku ke-n pada barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 29
Pertanyaan
Perhatikan barisan geometri berikut.
32, 16, 8, 4, ...
Jumlah 4 suku pertama (S4) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 56
B. 58
C. 60
D. 62
E. 64
Jawaban Benar
C. 60
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 32
-
r = 1/2
-
n = 4
Gunakan rumus:
Sn = a(1 − r^n) ÷ (1 − r)
S4 = 32(1 − (1/2)⁴) ÷ (1 − 1/2)
= 32(1 − 1/16) ÷ 1/2
= 32 × 15/16 × 2
= 60
Jadi, jumlah 4 suku pertama adalah 60.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah n suku pertama barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah beberapa suku pertama dengan rasio kurang dari 1.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Contoh Soal Nomor 30
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan geometri adalah 5 dan rasionya 2. Berapakah jumlah 6 suku pertama (S6)?
Pilihan Jawaban
A. 295
B. 305
C. 315
D. 320
E. 325
Jawaban Benar
C. 315
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
-
a = 5
-
r = 2
-
n = 6
Gunakan rumus:
Sn = a(r^n − 1) ÷ (r − 1)
S6 = 5(2⁶ − 1)
= 5(64 − 1)
= 5 × 63
= 315
Jadi, jumlah 6 suku pertama adalah 315.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah n suku pertama barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus jumlah n suku pertama barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio (r). Untuk menyelesaikan berbagai soal barisan geometri, Anda perlu memahami cara menentukan rasio, menghitung suku ke-n menggunakan rumus Un = a × r^(n−1), serta mencari jumlah n suku pertama menggunakan rumus Sn.
Melalui 30 contoh soal barisan geometri beserta jawaban dan pembahasannya, Anda dapat melatih kemampuan dalam menentukan suku tertentu, menghitung jumlah beberapa suku pertama, hingga menyelesaikan soal dengan berbagai tingkat kesulitan. Semakin sering berlatih, semakin mudah memahami konsep barisan geometri dan semakin siap menghadapi ulangan, ujian sekolah, maupun berbagai tes matematika lainnya.
