Translasi merupakan salah satu jenis transformasi geometri yang mempelajari perpindahan suatu titik atau bangun pada bidang koordinat tanpa mengubah bentuk, ukuran, maupun orientasinya. Pada proses translasi, setiap titik digeser sejauh jarak tertentu ke arah kanan, kiri, atas, atau bawah sesuai dengan vektor translasi yang diberikan. Materi ini menjadi salah satu pokok bahasan penting dalam matematika SMP dan SMA serta sering muncul dalam ulangan harian, PAS, hingga berbagai ujian.
Sebelum mengerjakan latihan soal, pahami terlebih dahulu rumus dasar translasi berikut.
Rumus Translasi:
Jika suatu titik P(x, y) ditranslasikan oleh vektor T(a, b), maka koordinat bayangannya adalah:
P'(x + a, y + b)
Keterangan:
- x = koordinat absis awal.
- y = koordinat ordinat awal.
- a = besar pergeseran pada sumbu x.
- b = besar pergeseran pada sumbu y.
Jika nilai a positif, titik bergeser ke kanan, sedangkan jika bernilai negatif titik bergeser ke kiri. Begitu pula dengan b, jika positif titik bergeser ke atas, sedangkan jika negatif titik bergeser ke bawah.
Materi Contoh Soal Translasi Transformasi Geometri
Pada kumpulan soal berikut, Anda akan mempelajari berbagai bentuk soal translasi, di antaranya:
- Menentukan bayangan suatu titik setelah translasi.
- Menentukan koordinat awal suatu titik.
- Menentukan vektor translasi.
- Menentukan bayangan bangun datar setelah translasi.
- Menyelesaikan soal translasi pada bidang koordinat Kartesius.
- Menganalisis perubahan koordinat akibat translasi.
- Menyelesaikan soal translasi dengan tingkat kesulitan mudah, sedang, hingga sulit.
Melalui 30 contoh soal translasi transformasi geometri beserta jawaban dan pembahasannya, Anda diharapkan dapat memahami konsep translasi secara lebih mendalam, menguasai cara menentukan koordinat hasil translasi, serta mampu menyelesaikan berbagai variasi soal transformasi geometri dengan cepat, tepat, dan sistematis.
Contoh Soal Nomor 1
Pertanyaan
Titik A(2, 3) ditranslasikan oleh vektor T(4, 2). Koordinat bayangan titik A adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (4, 5)
B. (5, 4)
C. (6, 5)
D. (6, 1)
E. (8, 5)
Jawaban Benar
C. (6, 5)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
P'(x + a, y + b)
Diketahui:
A(2, 3)
T(4, 2)
Maka:
A' = (2 + 4, 3 + 2)
= (6, 5)
Jadi, koordinat bayangan titik A adalah (6, 5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi suatu titik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 2
Pertanyaan
Titik B(-3, 5) ditranslasikan oleh vektor T(2, -4). Koordinat bayangan titik B adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (-1, 1)
B. (-5, 1)
C. (-1, 9)
D. (1, 1)
E. (-3, -4)
Jawaban Benar
A. (-1, 1)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
B' = (-3 + 2, 5 + (-4))
= (-1, 1)
Jadi, koordinat bayangan titik B adalah (-1, 1).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat baru setelah translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 3
Pertanyaan
Titik C(6, -2) ditranslasikan oleh vektor T(-5, 3). Koordinat bayangan titik C adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (1, 1)
B. (11, 1)
C. (1, -5)
D. (5, 3)
E. (11, -5)
Jawaban Benar
A. (1, 1)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
C' = (6 + (-5), -2 + 3)
= (1, 1)
Jadi, koordinat bayangan titik C adalah (1, 1).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung hasil translasi pada bidang koordinat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 4
Pertanyaan
Titik D(4, 7) ditranslasikan sehingga menjadi D'(9, 5). Vektor translasi yang digunakan adalah ....
Pilihan Jawaban
A. T(5, -2)
B. T(5, 2)
C. T(-5, -2)
D. T(4, -2)
E. T(5, -3)
Jawaban Benar
A. T(5, -2)
Pembahasan Lengkap
Hitung perubahan koordinat:
Perubahan sumbu x:
9 − 4 = 5
Perubahan sumbu y:
5 − 7 = -2
Maka vektor translasinya adalah:
T(5, -2)
Jadi, jawaban yang benar adalah T(5, -2).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan besar translasi berdasarkan koordinat awal dan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 5
Pertanyaan
Titik E(-2, -4) ditranslasikan oleh vektor T(7, 6). Koordinat bayangan titik E adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (5, 2)
B. (5, -2)
C. (9, 2)
D. (-9, 2)
E. (7, 6)
Jawaban Benar
A. (5, 2)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
E' = (-2 + 7, -4 + 6)
= (5, 2)
Jadi, koordinat bayangan titik E adalah (5, 2).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi menggunakan vektor yang diberikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 6
Pertanyaan
Titik F(5, 1) ditranslasikan oleh vektor T(-3, 4). Koordinat bayangan titik F adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (2, 5)
B. (8, 5)
C. (2, -3)
D. (1, 5)
E. (3, 4)
Jawaban Benar
A. (2, 5)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
F' = (5 + (-3), 1 + 4)
= (2, 5)
Jadi, koordinat bayangan titik F adalah (2, 5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 7
Pertanyaan
Titik G(-4, 2) ditranslasikan oleh vektor T(6, -1). Koordinat bayangan titik G adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (2, 1)
B. (2, 3)
C. (-10, 1)
D. (6, 1)
E. (1, 2)
Jawaban Benar
A. (2, 1)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
G' = (-4 + 6, 2 + (-1))
= (2, 1)
Jadi, koordinat bayangan titik G adalah (2, 1).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat baru hasil translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 8
Pertanyaan
Titik H(1, -5) ditranslasikan sehingga menjadi H'(4, -1). Vektor translasi yang digunakan adalah ....
Pilihan Jawaban
A. T(3, 4)
B. T(4, 3)
C. T(3, -4)
D. T(-3, 4)
E. T(5, 1)
Jawaban Benar
A. T(3, 4)
Pembahasan Lengkap
Hitung perubahan koordinat:
Perubahan sumbu x:
4 − 1 = 3
Perubahan sumbu y:
-1 − (-5) = 4
Maka vektor translasi adalah:
T(3, 4)
Jadi, jawaban yang benar adalah T(3, 4).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan vektor translasi berdasarkan koordinat awal dan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 9
Pertanyaan
Titik I(7, -3) ditranslasikan oleh vektor T(-2, 5). Koordinat bayangan titik I adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (5, 2)
B. (9, 2)
C. (5, -8)
D. (9, -8)
E. (-5, 2)
Jawaban Benar
A. (5, 2)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
I' = (7 + (-2), -3 + 5)
= (5, 2)
Jadi, koordinat bayangan titik I adalah (5, 2).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung hasil translasi pada bidang koordinat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 10
Pertanyaan
Titik J(-6, 4) ditranslasikan oleh vektor T(5, -6). Koordinat bayangan titik J adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (-1, -2)
B. (-11, -2)
C. (1, -2)
D. (-1, 2)
E. (-5, -6)
Jawaban Benar
A. (-1, -2)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
J' = (-6 + 5, 4 + (-6))
= (-1, -2)
Jadi, koordinat bayangan titik J adalah (-1, -2).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat setelah translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 11
Pertanyaan
Titik K(2, 8) ditranslasikan sehingga menjadi K'(-3, 6). Vektor translasi yang digunakan adalah ....
Pilihan Jawaban
A. T(-5, -2)
B. T(-5, 2)
C. T(5, -2)
D. T(-3, -6)
E. T(-2, -5)
Jawaban Benar
A. T(-5, -2)
Pembahasan Lengkap
Perubahan koordinat:
-3 − 2 = -5
6 − 8 = -2
Maka vektor translasi adalah T(-5, -2).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan besar translasi dari koordinat awal dan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 12
Pertanyaan
Titik L(-1, -7) ditranslasikan oleh vektor T(8, 3). Koordinat bayangan titik L adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (7, -4)
B. (9, -4)
C. (7, 4)
D. (-9, -4)
E. (8, 3)
Jawaban Benar
A. (7, -4)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
L' = (-1 + 8, -7 + 3)
= (7, -4)
Jadi, koordinat bayangan titik L adalah (7, -4).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung hasil translasi pada bidang koordinat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 13
Pertanyaan
Titik M(3, 6) ditranslasikan oleh vektor T(-4, -5). Koordinat bayangan titik M adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (-1, 1)
B. (7, 1)
C. (-1, 11)
D. (1, -1)
E. (4, 5)
Jawaban Benar
A. (-1, 1)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
M' = (3 + (-4), 6 + (-5))
= (-1, 1)
Jadi, koordinat bayangan titik M adalah (-1, 1).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 14
Pertanyaan
Titik N(-2, 4) ditranslasikan sehingga menjadi N'(3, 9). Vektor translasi yang digunakan adalah ....
Pilihan Jawaban
A. T(5, 5)
B. T(-5, 5)
C. T(5, -5)
D. T(3, 9)
E. T(1, 5)
Jawaban Benar
A. T(5, 5)
Pembahasan Lengkap
Perubahan koordinat:
3 − (-2) = 5
9 − 4 = 5
Maka vektor translasi adalah T(5, 5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan vektor translasi berdasarkan koordinat awal dan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 15
Pertanyaan
Titik O(8, 2) ditranslasikan oleh vektor T(-6, 4). Koordinat bayangan titik O adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (2, 6)
B. (14, 6)
C. (2, -2)
D. (6, 4)
E. (14, -2)
Jawaban Benar
A. (2, 6)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
O' = (8 + (-6), 2 + 4)
= (2, 6)
Jadi, koordinat bayangan titik O adalah (2, 6).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi menggunakan vektor yang diberikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 16
Pertanyaan
Titik P(4, -1) ditranslasikan oleh vektor T(3, 6). Koordinat bayangan titik P adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (7, 5)
B. (1, 5)
C. (7, -7)
D. (3, 6)
E. (1, -7)
Jawaban Benar
A. (7, 5)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
P' = (4 + 3, -1 + 6)
= (7, 5)
Jadi, koordinat bayangan titik P adalah (7, 5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 17
Pertanyaan
Titik Q(-5, 3) ditranslasikan oleh vektor T(7, -2). Koordinat bayangan titik Q adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (2, 1)
B. (-12, 1)
C. (2, 5)
D. (12, 1)
E. (-2, 5)
Jawaban Benar
A. (2, 1)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
Q' = (-5 + 7, 3 + (-2))
= (2, 1)
Jadi, koordinat bayangan titik Q adalah (2, 1).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat hasil translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 18
Pertanyaan
Titik R(6, 4) ditranslasikan sehingga menjadi R'(2, 9). Vektor translasi yang digunakan adalah ....
Pilihan Jawaban
A. T(-4, 5)
B. T(4, 5)
C. T(-4, -5)
D. T(2, 9)
E. T(5, -4)
Jawaban Benar
A. T(-4, 5)
Pembahasan Lengkap
Perubahan koordinat:
2 − 6 = -4
9 − 4 = 5
Maka vektor translasi adalah T(-4, 5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan vektor translasi berdasarkan koordinat awal dan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 19
Pertanyaan
Titik S(-7, -2) ditranslasikan oleh vektor T(5, 8). Koordinat bayangan titik S adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (-2, 6)
B. (12, 6)
C. (-12, 6)
D. (-2, -10)
E. (5, 8)
Jawaban Benar
A. (-2, 6)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
S' = (-7 + 5, -2 + 8)
= (-2, 6)
Jadi, koordinat bayangan titik S adalah (-2, 6).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 20
Pertanyaan
Titik T(1, 9) ditranslasikan oleh vektor T(-3, -5). Koordinat bayangan titik T adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (-2, 4)
B. (4, 14)
C. (-2, -4)
D. (3, 5)
E. (4, 4)
Jawaban Benar
A. (-2, 4)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
T' = (1 + (-3), 9 + (-5))
= (-2, 4)
Jadi, koordinat bayangan titik T adalah (-2, 4).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 21
Pertanyaan
Titik U(3, -6) ditranslasikan sehingga menjadi U'(9, -1). Vektor translasi yang digunakan adalah ....
Pilihan Jawaban
A. T(6, 5)
B. T(5, 6)
C. T(-6, 5)
D. T(6, -5)
E. T(9, -1)
Jawaban Benar
A. T(6, 5)
Pembahasan Lengkap
Perubahan koordinat:
9 − 3 = 6
-1 − (-6) = 5
Maka vektor translasi adalah T(6, 5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan vektor translasi berdasarkan koordinat awal dan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 22
Pertanyaan
Titik V(-8, 1) ditranslasikan oleh vektor T(9, 4). Koordinat bayangan titik V adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (1, 5)
B. (17, 5)
C. (1, -3)
D. (-17, 5)
E. (9, 4)
Jawaban Benar
A. (1, 5)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
V' = (-8 + 9, 1 + 4)
= (1, 5)
Jadi, koordinat bayangan titik V adalah (1, 5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 23
Pertanyaan
Titik W(5, 7) ditranslasikan oleh vektor T(-6, -8). Koordinat bayangan titik W adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (-1, -1)
B. (11, 15)
C. (-1, 15)
D. (1, -1)
E. (6, 8)
Jawaban Benar
A. (-1, -1)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
W' = (5 + (-6), 7 + (-8))
= (-1, -1)
Jadi, koordinat bayangan titik W adalah (-1, -1).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung hasil translasi dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 24
Pertanyaan
Titik X(-4, -3) ditranslasikan sehingga menjadi X'(2, 2). Vektor translasi yang digunakan adalah ....
Pilihan Jawaban
A. T(6, 5)
B. T(-6, 5)
C. T(5, 6)
D. T(6, -5)
E. T(2, 2)
Jawaban Benar
A. T(6, 5)
Pembahasan Lengkap
Perubahan koordinat:
2 − (-4) = 6
2 − (-3) = 5
Maka vektor translasi adalah T(6, 5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan besar translasi berdasarkan koordinat awal dan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 25
Pertanyaan
Titik Y(10, -4) ditranslasikan oleh vektor T(-8, 7). Koordinat bayangan titik Y adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (2, 3)
B. (18, 3)
C. (2, -11)
D. (18, -11)
E. (-8, 7)
Jawaban Benar
A. (2, 3)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
Y' = (10 + (-8), -4 + 7)
= (2, 3)
Jadi, koordinat bayangan titik Y adalah (2, 3).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi menggunakan vektor yang diberikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 26
Pertanyaan
Titik Z(-6, 5) ditranslasikan oleh vektor T(4, -3). Koordinat bayangan titik Z adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (-2, 2)
B. (-10, 2)
C. (-2, 8)
D. (2, 2)
E. (-10, 8)
Jawaban Benar
A. (-2, 2)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
Z' = (-6 + 4, 5 + (-3))
= (-2, 2)
Jadi, koordinat bayangan titik Z adalah (-2, 2).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi menggunakan vektor yang diberikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 27
Pertanyaan
Titik A(7, 3) ditranslasikan sehingga menjadi A'(2, 9). Vektor translasi yang digunakan adalah ....
Pilihan Jawaban
A. T(-5, 6)
B. T(5, 6)
C. T(-5, -6)
D. T(6, -5)
E. T(2, 9)
Jawaban Benar
A. T(-5, 6)
Pembahasan Lengkap
Perubahan koordinat:
2 − 7 = -5
9 − 3 = 6
Maka vektor translasi adalah T(-5, 6).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan vektor translasi dari koordinat awal dan koordinat bayangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 28
Pertanyaan
Segitiga ABC memiliki titik A(1, 2), B(3, 4), dan C(5, 1). Segitiga tersebut ditranslasikan oleh vektor T(2, -1). Koordinat bayangan titik B' adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (5, 3)
B. (1, 3)
C. (5, 5)
D. (3, 5)
E. (4, 3)
Jawaban Benar
A. (5, 3)
Pembahasan Lengkap
Koordinat titik B adalah (3, 4).
Setelah ditranslasikan:
B' = (3 + 2, 4 + (-1))
= (5, 3)
Jadi, koordinat bayangan titik B' adalah (5, 3).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik pada bangun datar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat titik hasil translasi pada bangun datar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Contoh Soal Nomor 29
Pertanyaan
Titik C(-3, -8) ditranslasikan oleh vektor T(6, 10). Koordinat bayangan titik C adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (3, 2)
B. (9, 2)
C. (3, -18)
D. (-9, 2)
E. (6, 10)
Jawaban Benar
A. (3, 2)
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus translasi:
C' = (-3 + 6, -8 + 10)
= (3, 2)
Jadi, koordinat bayangan titik C adalah (3, 2).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat hasil translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Contoh Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah titik D(x, y) ditranslasikan oleh vektor T(a, b). Koordinat bayangan titik tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. (x − a, y − b)
B. (x + a, y + b)
C. (a − x, b − y)
D. (x + b, y + a)
E. (y + a, x + b)
Jawaban Benar
B. (x + a, y + b)
Pembahasan Lengkap
Pada translasi, setiap titik bergeser sesuai besar vektor translasi.
Jika titik awal adalah (x, y) dan vektor translasi adalah T(a, b), maka bayangannya menjadi:
(x + a, y + b)
Jadi, jawaban yang benar adalah (x + a, y + b).
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus umum translasi pada bidang koordinat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Translasi merupakan salah satu bentuk transformasi geometri yang menggeser suatu titik atau bangun pada bidang koordinat tanpa mengubah bentuk, ukuran, maupun arah bangun tersebut. Dalam translasi, setiap titik berpindah sesuai dengan vektor yang diberikan sehingga koordinat bayangannya dapat ditentukan menggunakan rumus P'(x + a, y + b).
Melalui 30 contoh soal translasi transformasi geometri beserta jawaban dan pembahasannya, Anda dapat memahami cara menentukan bayangan titik, mencari vektor translasi, hingga menyelesaikan soal translasi pada bangun datar. Dengan rutin berlatih, kemampuan memahami transformasi geometri akan semakin meningkat sehingga Anda lebih siap menghadapi ulangan harian, PAS, maupun berbagai ujian matematika.
