Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) merupakan salah satu materi dasar dalam aljabar yang banyak dipelajari pada jenjang SMP. Materi ini mengajarkan cara menemukan nilai suatu variabel yang belum diketahui melalui operasi matematika yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian.
Kemampuan menyelesaikan persamaan linear satu variabel sangat penting karena menjadi dasar untuk mempelajari konsep matematika yang lebih kompleks, seperti sistem persamaan, fungsi, dan berbagai permasalahan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Pada artikel ini, disajikan contoh soal persamaan linear satu variabel lengkap dengan jawaban dan pembahasan yang disusun dengan variasi tingkat kesulitan, mulai dari soal konsep dasar hingga soal penerapan agar peserta didik dapat memahami materi secara lebih mendalam.
Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Tentukan nilai variabel x dari persamaan berikut:
x + 8 = 20
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 18
Jawaban Benar
B. 12
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
x + 8 = 20
Untuk mencari nilai x, pindahkan angka 8 ke ruas kanan dengan operasi pengurangan:
x = 20 − 8
x = 12
Jadi, nilai x adalah 12.
Pilihan lainnya salah karena jika dimasukkan ke persamaan awal tidak menghasilkan nilai 20.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel pada persamaan bentuk penjumlahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi persamaan berikut adalah ....
3x = 27
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
D. 9
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
3x = 27
Untuk mendapatkan nilai x, kedua ruas dibagi dengan 3:
x = 27 ÷ 3
x = 9
Jadi, nilai x adalah 9.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan karena hasil perkalian dengan 3 tidak menghasilkan 27.
Kompetensi yang Diukur
Memahami operasi pembagian dalam persamaan linear satu variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel pada persamaan berbentuk perkalian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan berikut:
2x + 5 = 17
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
B. 6
Pembahasan Lengkap**
Diketahui:
2x + 5 = 17
Kurangi kedua ruas dengan 5:
2x = 17 − 5
2x = 12
Kemudian bagi kedua ruas dengan 2:
x = 12 ÷ 2
x = 6
Jadi, nilai x adalah 6.
Pilihan lainnya salah karena tidak memenuhi persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan dua tahap operasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan langkah aljabar untuk menemukan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah bilangan jika dikalikan 4 kemudian ditambah 6 menghasilkan 30. Bilangan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
B. 6
Pembahasan Lengkap
Misalkan bilangan tersebut adalah x.
Bentuk persamaannya:
4x + 6 = 30
Kurangi kedua ruas dengan 6:
4x = 24
Bagi kedua ruas dengan 4:
x = 24 ÷ 4
x = 6
Jadi, bilangan yang dimaksud adalah 6.
Pilihan lainnya tidak menghasilkan nilai 30 ketika dimasukkan ke persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep persamaan linear satu variabel dalam masalah cerita.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah permasalahan sehari-hari menjadi bentuk persamaan matematika.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi persamaan berikut adalah ....
5x − 10 = 25
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
5x − 10 = 25
Tambahkan kedua ruas dengan 10:
5x = 35
Bagi kedua ruas dengan 5:
x = 35 ÷ 5
x = 7
Jadi, nilai x adalah 7.
Pilihan lainnya tidak sesuai karena tidak menghasilkan nilai yang benar pada persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan operasi pengurangan dan perkalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel pada persamaan aljabar bertahap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan berikut:
x − 15 = 28
Pilihan Jawaban
A. 33
B. 38
C. 40
D. 43
E. 45
Jawaban Benar
D. 43
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
x − 15 = 28
Untuk mencari nilai x, tambahkan kedua ruas dengan 15:
x = 28 + 15
x = 43
Jadi, nilai x adalah 43.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel bentuk pengurangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel dengan menggunakan operasi kebalikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi persamaan berikut adalah ....
4x + 12 = 40
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
B. 7
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
4x + 12 = 40
Kurangi kedua ruas dengan 12:
4x = 40 − 12
4x = 28
Bagi kedua ruas dengan 4:
x = 28 ÷ 4
x = 7
Jadi, nilai x adalah 7.
Pilihan lainnya tidak menghasilkan nilai yang sesuai dengan persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dua langkah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan operasi aljabar untuk mencari nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Jika 3(x + 4) = 30, maka nilai x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
B. 6
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
3(x + 4) = 30
Bagi kedua ruas dengan 3:
x + 4 = 10
Kurangi kedua ruas dengan 4:
x = 10 − 4
x = 6
Jadi, nilai x adalah 6.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan tersebut.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan bentuk distributif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan yang melibatkan tanda kurung.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan berikut:
7x − 14 = 42
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
B. 8
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
7x − 14 = 42
Tambahkan kedua ruas dengan 14:
7x = 56
Bagi kedua ruas dengan 7:
x = 56 ÷ 7
x = 8
Jadi, nilai x adalah 8.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil substitusi ke persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan operasi campuran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel menggunakan langkah penyelesaian yang tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah bilangan ditambah 12 kemudian hasilnya dikalikan 2. Jika hasil akhirnya 50, maka bilangan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 12
C. 13
D. 15
E. 18
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
Misalkan bilangan tersebut adalah x.
Bentuk persamaan:
2(x + 12) = 50
Bagi kedua ruas dengan 2:
x + 12 = 25
Kurangi kedua ruas dengan 12:
x = 25 − 12
x = 13
Jadi, bilangan tersebut adalah 13.
Pilihan lainnya tidak menghasilkan nilai akhir 50.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan PLSV dalam permasalahan cerita.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membuat model matematika dari permasalahan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan berikut:
6x + 8 = 44
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
B. 6
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
6x + 8 = 44
Kurangi kedua ruas dengan 8:
6x = 36
Bagi kedua ruas dengan 6:
x = 36 ÷ 6
x = 6
Jadi, nilai x adalah 6.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan operasi aljabar secara berurutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi persamaan berikut adalah ....
9x − 18 = 45
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
9x − 18 = 45
Tambahkan kedua ruas dengan 18:
9x = 63
Bagi kedua ruas dengan 9:
x = 63 ÷ 9
x = 7
Jadi, nilai x adalah 7.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan PLSV dengan koefisien variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel pada bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Umur Rina 5 tahun lebih tua dari umur Sinta. Jika jumlah umur mereka 25 tahun, maka umur Sinta adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8 tahun
B. 9 tahun
C. 10 tahun
D. 12 tahun
E. 15 tahun
Jawaban Benar
B. 10 tahun
Pembahasan Lengkap
Misalkan umur Sinta = x.
Maka umur Rina = x + 5.
Jumlah umur mereka:
x + (x + 5) = 25
2x + 5 = 25
2x = 20
x = 10
Jadi, umur Sinta adalah 10 tahun.
Catatan: Pilihan jawaban yang sesuai adalah C. 10 tahun.
Kompetensi yang Diukur
Membuat model matematika dari masalah sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerjemahkan masalah cerita menjadi persamaan linear.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Jika:
(x ÷ 4) + 6 = 11
maka nilai x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
E. 24
Jawaban Benar
C. 20
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
x ÷ 4 + 6 = 11
Kurangi kedua ruas dengan 6:
x ÷ 4 = 5
Kalikan kedua ruas dengan 4:
x = 20
Jadi, nilai x adalah 20.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang melibatkan pembagian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan bentuk pecahan sederhana dalam PLSV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki panjang (x + 3) cm dan lebar 5 cm. Jika keliling persegi panjang tersebut 36 cm, maka nilai x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
Jawaban Benar
B. 10
Pembahasan Lengkap
Rumus keliling persegi panjang:
K = 2(p + l)
Diketahui:
36 = 2((x + 3) + 5)
36 = 2(x + 8)
18 = x + 8
x = 18 − 8
x = 10
Jadi, nilai x adalah 10.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil penyelesaian persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan linear satu variabel dalam geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan PLSV untuk menyelesaikan masalah kontekstual.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan berikut:
5x + 15 = 60
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 12
Jawaban Benar
D. 9
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
5x + 15 = 60
Kurangi kedua ruas dengan 15:
5x = 60 − 15
5x = 45
Bagi kedua ruas dengan 5:
x = 45 ÷ 5
x = 9
Jadi, nilai x adalah 9.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil substitusi ke persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan operasi penjumlahan dan perkalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel pada persamaan aljabar bertahap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi persamaan berikut adalah ....
8x − 24 = 40
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
8x − 24 = 40
Tambahkan kedua ruas dengan 24:
8x = 64
Bagi kedua ruas dengan 8:
x = 64 ÷ 8
x = 8
Jadi, nilai x adalah 8.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan yang diberikan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan PLSV dengan operasi campuran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan langkah penyelesaian persamaan secara sistematis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah bilangan dikurangi 8 kemudian hasilnya dikalikan 3. Jika hasil akhirnya 36, maka bilangan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
E. 24
Jawaban Benar
C. 20
Pembahasan Lengkap
Misalkan bilangan tersebut adalah x.
Persamaan:
3(x − 8) = 36
Bagi kedua ruas dengan 3:
x − 8 = 12
Tambahkan kedua ruas dengan 8:
x = 20
Jadi, bilangan tersebut adalah 20.
Pilihan lainnya tidak menghasilkan nilai akhir 36.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep PLSV dalam permasalahan cerita.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah masalah sehari-hari menjadi bentuk persamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan berikut:
4(x + 5) = 52
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
Jawaban Benar
B. 8
Pembahasan Lengkap**
Diketahui:
4(x + 5) = 52
Bagi kedua ruas dengan 4:
x + 5 = 13
Kurangi kedua ruas dengan 5:
x = 13 − 5
x = 8
Jadi, nilai x adalah 8.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan tanda kurung.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan yang melibatkan operasi distributif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah toko memberikan diskon Rp15.000 dari harga awal sebuah tas. Setelah diskon, harga tas menjadi Rp85.000. Harga awal tas tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. Rp90.000
B. Rp95.000
C. Rp100.000
D. Rp105.000
E. Rp110.000
Jawaban Benar
C. Rp100.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan harga awal tas = x.
Persamaan:
x − 15.000 = 85.000
Tambahkan kedua ruas dengan 15.000:
x = 100.000
Jadi, harga awal tas adalah Rp100.000.
Pilihan lainnya tidak menghasilkan harga setelah diskon sebesar Rp85.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan PLSV dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyusun persamaan dari permasalahan jual beli.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Jika:
2x + 7 = x + 15
maka nilai x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
2x + 7 = x + 15
Kurangi kedua ruas dengan x:
x + 7 = 15
Kurangi kedua ruas dengan 7:
x = 8
Jadi, nilai x adalah 8.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan PLSV dengan variabel pada kedua ruas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memindahkan suku yang memiliki variabel untuk menentukan nilai x.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan berikut:
3x − 5 = 2x + 12
Pilihan Jawaban
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
Jawaban Benar
C. 17
Pembahasan Lengkap**
Diketahui:
3x − 5 = 2x + 12
Kurangi kedua ruas dengan 2x:
x − 5 = 12
Tambahkan kedua ruas dengan 5:
x = 17
Jadi, nilai x adalah 17.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan penyelesaian persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan variabel di kedua ruas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan bentuk persamaan aljabar yang lebih kompleks.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Jumlah umur seorang ayah dan anaknya adalah 54 tahun. Umur ayah 4 kali umur anaknya. Umur anak tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8 tahun
B. 9 tahun
C. 10 tahun
D. 12 tahun
E. 14 tahun
Jawaban Benar
B. 10,8 tahun
Pembahasan Lengkap
Misalkan umur anak = x.
Umur ayah = 4x.
Jumlah umur:
x + 4x = 54
5x = 54
x = 54 ÷ 5
x = 10,8
Jadi, secara matematis umur anak adalah 10,8 tahun.
Namun, karena pilihan jawaban menggunakan bilangan bulat, soal ini kurang sesuai untuk konteks umur. Agar memiliki satu jawaban yang tepat, data sebaiknya diperbaiki.
Perbaikan soal:
Jumlah umur ayah dan anak adalah 50 tahun. Umur ayah 4 kali umur anak.
x + 4x = 50
5x = 50
x = 10
Jawaban benar: C. 10 tahun
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan PLSV dalam permasalahan umur.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membuat model matematika dari permasalahan kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sebuah angka jika dikurangi 12 sama dengan tiga kali angka tersebut dikurangi 52. Nilai angka tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
E. 26
Jawaban Benar
D. 20
Pembahasan Lengkap**
Misalkan angka tersebut adalah x.
Persamaan:
x − 12 = 3x − 52
Pindahkan x ke kanan dan konstanta ke kiri:
52 − 12 = 3x − x
40 = 2x
x = 20
Jadi, nilai angka tersebut adalah 20.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan PLSV dengan bentuk variabel di kedua ruas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyusun dan menyelesaikan persamaan dari informasi yang diberikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki panjang sisi (x + 4) cm. Jika keliling persegi tersebut adalah 48 cm, maka nilai x adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap**
Rumus keliling persegi:
K = 4 × sisi
Diketahui:
48 = 4(x + 4)
Bagi kedua ruas dengan 4:
12 = x + 4
Kurangi kedua ruas dengan 4:
x = 8
Jadi, nilai x adalah 8.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan ukuran sisi yang menghasilkan keliling 48 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan linear satu variabel dalam konsep geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan PLSV untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Tentukan nilai x dari persamaan berikut:
7x + 9 = 58
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
7x + 9 = 58
Kurangi kedua ruas dengan 9:
7x = 58 − 9
7x = 49
Bagi kedua ruas dengan 7:
x = 49 ÷ 7
x = 7
Jadi, nilai x adalah 7.
Pilihan lainnya tidak sesuai karena tidak menghasilkan nilai 58 ketika disubstitusikan ke persamaan awal.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan operasi penjumlahan dan perkalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel melalui langkah penyelesaian yang sistematis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah bilangan jika ditambah 15 kemudian dikurangi 8 menghasilkan 32. Bilangan tersebut adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 20
B. 22
C. 25
D. 27
E. 30
Jawaban Benar
C. 25
Pembahasan Lengkap
Misalkan bilangan tersebut adalah x.
Bentuk persamaan:
x + 15 − 8 = 32
Sederhanakan:
x + 7 = 32
Kurangi kedua ruas dengan 7:
x = 32 − 7
x = 25
Jadi, bilangan tersebut adalah 25.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan yang diberikan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep PLSV dalam masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah permasalahan verbal menjadi bentuk persamaan matematika.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi persamaan berikut adalah ....
4x + 6 = 2x + 20
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
D. 7
Pembahasan Lengkap**
Diketahui:
4x + 6 = 2x + 20
Kurangi kedua ruas dengan 2x:
2x + 6 = 20
Kurangi kedua ruas dengan 6:
2x = 14
Bagi kedua ruas dengan 2:
x = 7
Jadi, nilai x adalah 7.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan variabel di kedua ruas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan aljabar yang melibatkan dua ruas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 4 cm lebih besar dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang tersebut 44 cm, maka lebar persegi panjang adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
E. 11 cm
Jawaban Benar
B. 9 cm
Pembahasan Lengkap
Misalkan lebar persegi panjang = x cm.
Panjang = x + 4 cm.
Rumus keliling:
K = 2(p + l)
44 = 2((x + 4) + x)
44 = 2(2x + 4)
44 = 4x + 8
Kurangi kedua ruas dengan 8:
36 = 4x
x = 36 ÷ 4
x = 9
Jadi, lebar persegi panjang adalah 9 cm.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan PLSV dalam permasalahan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan persamaan linear untuk menyelesaikan masalah bangun datar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah toko menjual sebuah buku dan sebuah pena dengan harga total Rp38.000. Harga buku Rp8.000 lebih mahal daripada pena. Harga pena adalah ....
Pilihan Jawaban
A. Rp12.000
B. Rp13.000
C. Rp14.000
D. Rp15.000
E. Rp16.000
Jawaban Benar
C. Rp15.000
Pembahasan Lengkap**
Misalkan harga pena = x.
Harga buku = x + 8.000.
Jumlah harga:
x + (x + 8.000) = 38.000
2x + 8.000 = 38.000
2x = 30.000
x = 15.000
Jadi, harga pena adalah Rp15.000.
Harga buku:
15.000 + 8.000 = Rp23.000
Total:
15.000 + 23.000 = Rp38.000
Pilihan lainnya tidak memenuhi jumlah harga yang diberikan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membuat dan menyelesaikan model matematika dari permasalahan jual beli.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Kesimpulan
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) merupakan konsep dasar aljabar yang digunakan untuk mencari nilai suatu variabel yang belum diketahui. Penyelesaian PLSV dilakukan dengan menerapkan operasi matematika yang sama pada kedua ruas agar persamaan tetap seimbang.
Melalui 30 contoh soal persamaan linear satu variabel lengkap dengan jawaban dan pembahasan, peserta didik dapat memahami berbagai bentuk soal mulai dari persamaan sederhana, persamaan dengan variabel di kedua ruas, hingga penerapan dalam masalah kehidupan sehari-hari seperti umur, harga barang, dan bangun datar.
Dengan rutin berlatih, kemampuan memahami konsep aljabar, menyusun model matematika, serta menyelesaikan permasalahan menggunakan PLSV akan semakin meningkat. Materi ini menjadi dasar penting untuk mempelajari topik matematika lanjutan seperti sistem persamaan linear, fungsi, dan berbagai konsep aljabar lainnya.
